آموزش فیزیک

1-جسم رسانا یک جسم هم پتانسیل است یعنی پتانسیل الکتریکی تمامی نقاط حسم با هم برابر است.زیرا در غیر این صورت الکترونهای آزاد جسم رسانا باید داخل جسم رسانا شروع به حرکت کنند در حالی که در الکترواستاتیک بار الکتریکی پس از توزیع شدن در جسم رسانا در محلهای مشخصی ساکن شده و حرکت نمی کند.

2-پتانسیل الکتریکی یک کره رسانا از رابطه زیر بدست می آید.

V=Kq/R

در این فرمول q بارالکتریکی کره- K ثابت کولن و R شعاع کره است.

طبق این فرمول پتانسیل الکتریکی هر کره با شعاع رابطه عکس و با بار آن رابطه مستقیم دارد.

3-چون تمام نقاط سطح کره رسانا دارای یک شعاع هستند پس بار الکتریکی در همه نقاط جسم رسانا به صورت یکنواخت توزیع میشود.و کره تنها جسم رسانایست که بار الکتریکی در آن به صورت یکنواخت توزیع میشود.

4-از فرمول بالا میتوانیم برای اجسام رسانای دیگر استفاده کرد اما هنگام استفاده از این فرمول باید دقت کرد که برای هر نقطه از جسم باید بار آن نقطه و شعاع قوس آن نقطه را به کار ببریم.

منظور از شعاع قوس هر نقطه شعاع دایره ای فرضیست که در آن نقطه به صورت تقریبی برسطح جسم مماس میشود با این تعریف هرچه تیزی یک نقطه بیشتر باشد به معنی این است که شعاع قوس آن نقطه کمتر است.به شکل زیردقت کنید.

5- فرمول چگالی سطحی به صورت زیر میباشد:q/A= 6

بنابراین فرمول پتانسیل بر حسب چگالی سطحی به صورت زیر نوشته میشود:V=K6A/R

 A=مساحت کره

4ΠR2

طبق این رابطه V=K64ΠRپتانسیل با شعاع و چگالی سطحی رابطه مستقیم دارد.

باتوجه به مطالب فوق بار الکتریکی در سطح جسم رسانا باید طوری توزیع شود که پتانسیل نقاط با هم برابر شود ومعنی این جمله این است که هرچه تیزی سطح بیشتر باشد شعاع قوس کمتر است پس اجبارا باید در این نقطه بار الکتریکی با فاصله کمتری از هم قرار گیرند(منظور بار بیشتر نیست بلکه کم بودن فاصله بارها در این نقطه است )تا اثر شعاع را جبران کند.چون شعاع نقطهA کمتر است پس در این نقطه چگالی سطحی بار بیشتر است.

در صورتی که با جوراب روی یک فرش راه بروید ملاحظه می کنید که هنگامی که نوک بینی دوست خود را لمس می کنید جرقه ای زده می شود.اما در صورتی که همین عمل را با کف دست انجام دهید، آیا چنین اتفاقی روی می دهد؟

ما فرض را بنا بر این می گزاریم که شما به صورت عرف روی فرش گام نهاده اید!

اما چرا چنین چیزی رخ میدهد؟می توان گفت که تخلیه الکتریکی صورت می گیرد اما چرا هنگامی که این عمل را با کف دست انجام می دهیم این کار اذیت کردن دیگران به خوبی انجام نمی گیرد؟

اگر دقت کنید نوک انگشتان دست نسبت به کف دست نوک تیز تر است و از طرفی نوک بینی هم از آن نوک تیز تر.در این صورت تجمع بارهای اضافی در این نقاط بیشتر از نقاط دیگر است از این رو تخلیه الکتریکی در این نقاط بهتر صورت می گیرد.اما چرا؟

بیایید چنین بیان کنیم:که ما برای آن که بیان کنیم یک جسم به صورت یکنواخت بار دار شده یا غیر یکنواخت یک میزان به نام چگالی سطحی بیان نماییم.در این صورت نسبت بار به سطح را برابر عددی فرض کنیم و با توجه به این عدد که بیان گر یک نسبت است میزان بار را در هر سطح بررسی کنیم.

در صورتی که این عدد در تمام نقاط با توجه به بار آن یکسان باشد بیان کنیم این عدد واحد بیانگر چگالی سطحی بار سطح مورد نظر است.توجه توجه جسم رسانا است .

حال یک کره را در نظر می گیریم میدانیم کره یک سطح هموار و یکنواخت است از این رو در تمام نقاط آن نسبت به نقاط دیگر به یک میزان بار توزیع می شود.

شاید قبول نکنید اما می توانید با یک الکتروسکوپ به راحتی این مساله را در یابید.

اگر دریابیدید!حال با ما هم نظر هستید.

همان گونه که گفتیم کره یک حجم یکنواخت و هموژن است از این رو تمام نقاط آن دارای یک مقدار بار الکتریکی توزیع شده هستند.منظور بار توزیع شده در سطح است.

بنابراین می توانیم بگوییم چگالی سطحی بار در تمام نقاط با هم برابر است.لذا در تمام نقاط به دلیل آن که چگالی سطحی برابر است از این رو برای دو جزء سطح یکسان بار یکسان توزیع شده است.

اما هنگامی که در مورد یک مکعب صحبت می کنیم آیا چنین بیانی صادق است.

مسلماً خیر.مکعب یک جسم همگن نیست.زیرا دارای برآمدگی و نوک تیز هایی در رئوس آن می باشد از این رو با در نظر گرفتن یک توزیع  در نقاطی که سطح کوچکتر است مخرج ما کوچکتر می گردد از این رو چگالی سطحی بار در آن نقاط بزرگتر و لذا تجمع بارها در آن نقاط بیشتر از سایر نقاط می گردد.به عبارت دیگر چون بارها در این نقاط از سایر نقاط تجمع بیشتری دارند.(اینم می تونید با الکتروسکوپ دریابید) با کوچک بودن جزء سطح در این نقاط چگالی سطحی که نسبت بار به سطح بیان شده بود بزرگتر از سایر نقاط می گردد.

لذا بهتر آن است که برای آن که حداکثر آزار را برسانید با جوراب به مدت زیاد روی فرش را روید و بینی خود را به بینی دوستتان تماس دهید.(البته من فکر می کنم نوک تیز ترین نقطه باشند).و از این آزمایش!لذت ببرید.

دوستان عزیز ما سعی میکنیم کمتر بحث ریاضی در این بیان ها بکار ببریم اگر شما میخواهید می توانیم با بحث ریاضیاتی مطلب را به صورتی دیگر که تحلیلی است جلو ببریم.